Поиск по базе документов:

Бесплатное обучение по алготрейдингу на Python и Backtrader

 

Утвержден и введен в действие

Приказом Ростехрегулирования

от 15 декабря 2009 г. N 1245-ст

 

НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

 

НАДЕЖНОСТЬ В ТЕХНИКЕ

 

ПЛАНЫ ИСПЫТАНИЙ ДЛЯ КОНТРОЛЯ КОЭФФИЦИЕНТА ГОТОВНОСТИ

 

Dependability in technics.

Compliance test plans for steady-state availability

 

ГОСТ Р 27.404-2009

 

Группа Т59

 

ОКС 21.020

 

Дата введения

1 сентября 2010 года

 

Предисловие

 

Цели и принципы стандартизации в Российской Федерации установлены Федеральным законом от 27 декабря 2002 г. N 184-ФЗ "О техническом регулировании", а правила применения национальных стандартов Российской Федерации - ГОСТ Р 1.0-2004 "Стандартизация в Российской Федерации. Основные положения"

 

Сведения о стандарте

 

1. Разработан Федеральным государственным предприятием "Всероссийский научно-исследовательский институт стандартизации и сертификации в машиностроении" (ФГУП "ВНИИНМАШ").

2. Внесен Техническим комитетом по стандартизации ТК 119 "Надежность в технике".

3. Утвержден и введен в действие Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 15 декабря 2009 г. N 1245-ст.

4. Введен впервые.

 

Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодно издаваемом информационном указателе "Национальные стандарты", а текст изменений и поправок - в ежемесячно издаваемых информационных указателях "Национальные стандарты". В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ежемесячно издаваемом информационном указателе "Национальные стандарты". Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования - на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет.

 

1. Область применения

 

Настоящий стандарт распространяется на восстанавливаемые (ремонтируемые) изделия, распределения наработок между отказами которых аппроксимируют экспоненциальным распределением, и устанавливает планы контрольных испытаний для проверки соответствия коэффициента готовности заданным требованиям. Требования стандарта применимы при испытании одного изделия.

 

2. Нормативные ссылки

 

В настоящем стандарте использована нормативная ссылка на следующий стандарт:

ГОСТ 27.002-89. Надежность в технике. Основные понятия, термины и определения.

Примечание. При пользовании настоящим стандартом целесообразно проверить действие ссылочного стандарта в информационной системе общего пользования - на официальном сайте федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет или по ежегодно издаваемому информационному указателю "Национальные стандарты", который опубликован по состоянию на 1 января текущего года, и по соответствующим ежемесячно издаваемым информационным указателям, опубликованным в текущем году. Если ссылочный стандарт заменен (изменен), то при пользовании настоящим стандартом следует руководствоваться заменяющим (измененным) стандартом. Если ссылочный стандарт отменен без замены, то положение, в котором дана ссылка на него, применяется в части, не затрагивающей эту ссылку.

 

3. Термины, определения и обозначения

 

3.1. В настоящем стандарте применены термины по ГОСТ 27.002, а также следующие термины с соответствующими определениями:

3.1.1. План испытаний: совокупность правил, определяющих продолжительность испытаний и принятие решений в зависимости от суммарного учитываемого числа наблюдений (проб, опытов) и учитываемого числа отказов (неудач), достигнутых (накопленных) к данному моменту испытаний.

3.1.2. Приемочный уровень: пороговое значение коэффициента готовности для принятия решения о приемке изделий.

Примечание. Решение о приемке принимают, если истинное значение коэффициента готовности равно или более приемочного уровня.

 

3.1.3. Браковочный уровень: пороговое значение коэффициента готовности для принятия решения о браковке изделий.

Примечание. Решение о браковке принимают, если истинное значение коэффициента готовности равно или менее браковочного уровня.

 

3.1.4. Риск поставщика (изготовителя): вероятность принятия решения о браковке изделий при условии, что истинное значение коэффициента готовности равно приемочному уровню.

3.1.5. Риск потребителя: вероятность принятия решения о приемке изделий при условии, что истинное значение коэффициента готовности равно браковочному уровню.

3.2. В настоящем стандарте применены следующие обозначения:

- номинальный (заданный) риск поставщика;

- номинальный (заданный) риск потребителя;

- приемочный уровень;

- браковочный уровень;

- приемочный уровень коэффициента простоя; ;

- браковочный уровень коэффициента простоя; ;

D - разрешающий коэффициент; ;

Ac(r) - граница приемки в последовательных испытаниях;

Re(r) - граница браковки в последовательных испытаниях;

- критерий принятия решения;

- квантиль уровня  нормированного нормального распределения;

- квантиль уровня  F-распределения с  степенями свободы;

- среднее время пребывания изделия в неработоспособном состоянии;

- наработка на отказ;

n - объем выборки; число отказов (восстановлений) изделия за время испытаний ограниченной продолжительности;

r - число отказов в последовательных испытаниях;

T - суммарное время пребывания изделия в работоспособном состоянии; ;

T* - продолжительность испытаний;

- наработка между отказами; j = 1, 2, 3, ...;

Y - суммарное время пребывания изделия в неработоспособном состоянии; ;

- время пребывания изделия в неработоспособном состоянии; j = 1, 2, 3, ...;

f(t), E(t),  - плотность, математическое ожидание (среднее значение) и дисперсия распределений случайных величин;

гамма-распределение:

,

E(t) = p / s,

;

p - параметр формы;

s - параметр масштаба;

- гамма-функция:

;  при целых p;

экспоненциальное распределение (частный случай гамма-распределения при p = 1):

,

E(t) = 1 / s,

.

 

4. Основные положения

 

4.1. Контролируемыми показателями готовности являются стационарный коэффициент готовности или стационарный коэффициент технического использования (далее - коэффициент готовности).

Методы контроля, установленные в настоящем стандарте, в качестве контролируемого показателя используют также коэффициент простоя, дополняющий значения коэффициента готовности и коэффициента технического использования до единицы.

4.2. По результатам испытаний в отношении контролируемого показателя принимают одно из следующих решений:

- соответствие установленным требованиям (приемка);

- несоответствие установленным требованиям (браковка).

4.3. При испытаниях высоконадежного изделия отказ может не наступить, поэтому не могут быть получены количественные данные о готовности изделия. В подобных случаях заинтересованные стороны должны прийти к согласованному решению.

4.4. Исходными данными для выбора плана испытаний являются номинальный риск поставщика  и риск потребителя , а также приемочный и браковочный коэффициенты простоя (разрешающий коэффициент D).

4.5. Планы испытаний, установленные в настоящем стандарте, предназначены для непрерывно работающих изделий, готовность которых определяют относительно суммарного времени их эксплуатации.

При использовании планов испытаний для изделий с прерывающимся режимом работы должны быть приняты соответствующие решения в отношении учета числа восстановлений изделия в перерывах между рабочими периодами.

4.6. Методы испытаний, установленные в настоящем стандарте, применимы только для изделий, которые могут находиться в двух состояниях - работоспособном и неработоспособном.

Для сложных изделий могут быть установлены несколько режимов работы. В этом случае планы испытаний следует применять раздельно для каждого режима работы изделия. При получении противоречащих друг другу результатов контроля готовности для разных режимов работы должны быть установлены требования к принятию решений.

4.7. В зависимости от вида контролируемого показателя, составляющие времени пребывания изделия в неработоспособном состоянии подразделяют на учитываемые и неучитываемые. Классификация составляющих времени пребывания в неработоспособном состоянии должна быть установлена до начала испытаний.

 

5. Распределения временных характеристик

 

5.1. Испытаниям подвергают работоспособное изделие. По истечении интервала времени возникает первый отказ и изделие переходит в неработоспособное состояние. После восстановления изделие возвращается в работоспособное состояние. Затем начинается новый цикл "работоспособность - отказ - неработоспособность - восстановление". Реализация этого процесса представлена на рисунке 1.

 

 

Рисунок 1. Типовая реализация процесса функционирования

изделий при испытаниях в виде испытательных циклов

 

5.2. В основе планов испытаний лежит предположение, что наработка изделия между отказами представляют собой выборку из экспоненциального распределения, а продолжительность пребывания в неработоспособном состоянии - выборку из гамма-распределения. Значение параметра формы p определяют по согласованию между поставщиком и потребителем до начала испытаний (по результатам испытаний аналогичных изделий) или оценивают по статистическим данным, полученным в процессе испытаний.

Примечание. При отсутствии информации допускается по согласованию между поставщиком и потребителем принимать p = 1 (экспоненциальное распределение пребывания изделия в неработоспособном состоянии).

 

6. Виды планов испытаний

 

6.1. План испытаний с ограниченным числом отказов

Определяют число отказов n, которое должно быть получено в ходе испытаний как минимальное из возможных чисел, для которых выполняется неравенство

 

. (1)

 

Вычисляют значение критерия принятия решения  по формуле

 

. (2)

 

По результатам испытаний после получения n отказов вычисляют значение Y/T.

Решение о приемке изделий принимают в случае, если .

В противном случае принимают решение о браковке.

Значения  и  приведены в таблице 1.

 

Таблица 1

 

Квантили F-распределения с  степенями свободы

 

┌─────┬───────────────────────────────────────────────────────────────────┐

  V                                  V                                 

   2 │                                 1                                 

     ├─────┬─────┬──────┬──────┬──────┬──────┬──────┬──────┬──────┬──────┤

       2    4    6     8     10    20    30    40    60  │ 120 

├─────┴─────┴─────┴──────┴──────┴──────┴──────┴──────┴──────┴──────┴──────┤

                               0,80 квантиля                            

├─────┬─────┬─────┬──────┬──────┬──────┬──────┬──────┬──────┬──────┬──────┤

   2 │4,00 │4,24 │ 4,32 │ 4,36 │ 4,38 │ 4,43 │ 4,45 │ 4,46 │ 4,46 │ 4,47 │

├─────┼─────┼─────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┤

   4 │2,47 │2,48 │ 2,47 │ 2,47 │ 2,46 │ 2,44 │ 2,44 │ 2,44 │ 2,43 │ 2,43 │

├─────┼─────┼─────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┤

   6 │2,13 │2,09 │ 2,06 │ 2,04 │ 2,03 │ 2,00 │ 1,98 │ 1,98 │ 1,97 │ 1,96 │

├─────┼─────┼─────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┤

   8 │1,98 │1,92 │ 1,88 │ 1,86 │ 1,84 │ 1,80 │ 1,78 │ 1,77 │ 1,76 │ 1,75 │

├─────┼─────┼─────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┤

  10 │1,90 │1,83 │ 1,78 │ 1,75 │ 1,73 │ 1,68 │ 1,66 │ 1,65 │ 1,64 │ 1,63 │

├─────┼─────┼─────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┤

  12 │1,85 │1,77 │ 1,72 │ 1,69 │ 1,66 │ 1,61 │ 1,59 │ 1,58 │ 1,56 │ 1,55 │

├─────┼─────┼─────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┤

  14 │1,81 │1,73 │ 1,67 │ 1,65 │ 1,62 │ 1,56 │ 1,53 │ 1,52 │ 1,51 │ 1,49 │

├─────┼─────┼─────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┤

  16 │1,78 │1,70 │ 1,64 │ 1,61 │ 1,58 │ 1,52 │ 1,49 │ 1,48 │ 1,47 │ 1,45 │

├─────┼─────┼─────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┤

  18 │1,76 │1,67 │ 1,62 │ 1,58 │ 1,55 │ 1,49 │ 1,46 │ 1,45 │ 1,43 │ 1,42 │

├─────┼─────┼─────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┤

  20 │1,75 │1,65 │ 1,60 │ 1,56 │ 1,53 │ 1,47 │ 1,44 │ 1,42 │ 1,41 │ 1,39 │

├─────┼─────┼─────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┤

  30 │1,70 │1,60 │ 1,54 │ 1,50 │ 1,47 │ 1,39 │ 1,36 │ 1,35 │ 1,33 │ 1,31 │

├─────┼─────┼─────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┤

  40 │1,68 │1,57 │ 1,51 │ 1,47 │ 1,44 │ 1,36 │ 1,33 │ 1,31 │ 1,29 │ 1,26 │

├─────┼─────┼─────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┤

  60 │1,65 │1,55 │ 1,48 │ 1,44 │ 1,41 │ 1,32 │ 1,29 │ 1,27 │ 1,24 │ 1,22 │

├─────┼─────┼─────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┤

│ 120 │1,63 │1,52 │ 1,45 │ 1,41 │ 1,37 │ 1,29 │ 1,25 │ 1,23 │ 1,20 │ 1,17 │

├─────┴─────┴─────┴──────┴──────┴──────┴──────┴──────┴──────┴──────┴──────┤

                               0,90 квантиля                            

├─────┬─────┬─────┬──────┬──────┬──────┬──────┬──────┬──────┬──────┬──────┤

   2 │9,00 │9,24 │ 9,33 │ 9,37 │ 9,39 │ 9,44 │ 9,46 │ 9,47 │ 9,47 │ 9,48 │

├─────┼─────┼─────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┤

   4 │4,32 │4,11 │ 4,01 │ 3,96 │ 3,92 │ 3,84 │ 3,82 │ 3,80 │ 3,79 │ 3,78 │

├─────┼─────┼─────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┤

   6 │3,46 │3,18 │ 3,05 │ 2,98 │ 2,94 │ 2,84 │ 2,80 │ 2,78 │ 2,76 │ 2,74 │

├─────┼─────┼─────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┤

   8 │3,11 │2,81 │ 2,67 │ 2,59 │ 2,54 │ 2,42 │ 2,38 │ 2,36 │ 2,34 │ 2,32 │

├─────┼─────┼─────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┤

  10 │2,92 │2,61 │ 2,46 │ 2,38 │ 2,32 │ 2,20 │ 2,16 │ 2,13 │ 2,11 │ 2,08 │

├─────┼─────┼─────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┤

  12 │2,81 │2,48 │ 2,33 │ 2,24 │ 2,19 │ 2,06 │ 2,01 │ 1,99 │ 1,96 │ 1,93 │

├─────┼─────┼─────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┤

  14 │2,73 │2,39 │ 2,24 │ 2,15 │ 2,10 │ 1,96 │ 1,91 │ 1,89 │ 1,86 │ 1,83 │

├─────┼─────┼─────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┤

  16 │2,67 │2,33 │ 2,18 │ 2,09 │ 2,03 │ 1,89 │ 1,84 │ 1,81 │ 1,78 │ 1,75 │

├─────┼─────┼─────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┤

  18 │2,62 │2,29 │ 2,13 │ 2,04 │ 1,98 │ 1,84 │ 1,78 │ 1,75 │ 1,72 │ 1,69 │

├─────┼─────┼─────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┤

  20 │2,59 │2,25 │ 2,09 │ 2,00 │ 1,94 │ 1,78 │ 1,74 │ 1,71 │ 1,68 │ 1,64 │

├─────┼─────┼─────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┤

  30 │2,49 │2,14 │ 1,98 │ 1,88 │ 1,82 │ 1,67 │ 1,61 │ 1,57 │ 1,54 │ 1,50 │

├─────┼─────┼─────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┤

  40 │2,44 │2,09 │ 1,93 │ 1,83 │ 1,76 │ 1,61 │ 1,54 │ 1,51 │ 1,47 │ 1,42 │

├─────┼─────┼─────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┤

  60 │2,39 │2,04 │ 1,87 │ 1,77 │ 1,71 │ 1,54 │ 1,48 │ 1,44 │ 1,40 │ 1,35 │

├─────┼─────┼─────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┤

│ 120 │2,35 │1,99 │ 1,82 │ 1,72 │ 1,65 │ 1,48 │ 1,41 │ 1,37 │ 1,32 │ 1,26 │

├─────┴─────┴─────┴──────┴──────┴──────┴──────┴──────┴──────┴──────┴──────┤

                               0,95 квантиля                             

├─────┬─────┬─────┬──────┬──────┬──────┬──────┬──────┬──────┬──────┬──────┤

   2 │19,00│19,25│19,33 │19,37 │19,40 │19,45 │19,46 │19,47 │19,48 │19,49 │

├─────┼─────┼─────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┤

   4 │6,94 │6,39 │ 6,16 │ 6,04 │ 5,96 │ 5,80 │ 5,75 │ 5,72 │ 5,69 │ 5,66 │

├─────┼─────┼─────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┤

   6 │5,14 │4,53 │ 4,28 │ 4,15 │ 4,06 │ 3,87 │ 3,81 │ 3,77 │ 3,74 │ 3,71 │

├─────┼─────┼─────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┤

   8 │4,46 │3,84 │ 3,58 │ 3,44 │ 3,35 │ 3,15 │ 3,08 │ 3,04 │ 3,01 │ 2,97 │

├─────┼─────┼─────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┤

  10 │4,10 │3,48 │ 3,22 │ 3,07 │ 2,98 │ 2,77 │ 2,70 │ 2,66 │ 2,62 │ 2,58 │

├─────┼─────┼─────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┤

  12 │3,89 │3,26 │  3,0 │ 2,85 │ 2,75 │ 2,54 │ 2,47 │ 2,43 │ 2,38 │ 2,34 │

├─────┼─────┼─────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┤

  14 │3,74 │3,11 │ 2,85 │ 2,70 │ 2,60 │ 2,39 │ 2,31 │ 2,27 │ 2,22 │ 2,18 │

├─────┼─────┼─────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┤

  16 │3,63 │3,01 │ 2,74 │ 2,59 │ 2,49 │ 2,28 │ 2,19 │ 2,15 │ 2,11 │ 2,06 │

├─────┼─────┼─────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┤

  18 │3,55 │2,93 │ 2,66 │ 2,51 │ 2,41 │ 2,19 │ 2,11 │ 2,06 │ 2,02 │ 1,97 │

├─────┼─────┼─────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┤

  20 │3,49 │2,87 │ 2,60 │ 2,45 │ 2,35 │ 2,12 │ 2,04 │ 1,99 │ 1,95 │ 1,90 │

├─────┼─────┼─────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┤

  30 │3,32 │2,69 │ 2,42 │ 2,27 │ 2,16 │ 1,93 │ 1,84 │ 1,79 │ 1,74 │ 1,68 │

├─────┼─────┼─────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┤

  40 │3,23 │2,61 │ 2,34 │ 2,18 │ 2,08 │ 1,84 │ 1,74 │ 1,69 │ 1,64 │ 1,58 │

├─────┼─────┼─────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┤

  60 │3,15 │2,53 │ 2,25 │ 2,10 │ 1,99 │ 1,75 │ 1,65 │ 1,59 │ 1,53 │ 1,47 │

├─────┼─────┼─────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┤

│ 120 │3,07 │2,45 │ 2,17 │ 2,02 │ 1,91 │ 1,66 │ 1,55 │ 1,50 │ 1,43 │ 1,35 │

└─────┴─────┴─────┴──────┴──────┴──────┴──────┴──────┴──────┴──────┴──────┘

 

6.2. План испытаний с ограниченной продолжительностью (превышающей пятнадцатикратное значение наработки на отказ)

Определяют продолжительность испытаний T* по формуле

 

. (3)

 

Значение критерия принятия решения  вычисляют по формуле

 

. (4)

 

По результатам испытаний вычисляют значения Y; T.

Решение о приемке принимают в том случае, если .

В противном случае принимают решение о браковке.

Значения  и  приведены в таблице 2.

 

Таблица 2

 

Квантили нормированного нормального распределения

 

┌────────────────────────────────────┬────────────────────────────────────┐

                1 - альфа                         U                    

                                                   1 - альфа           

                                                                       

                1 - бета                          U                    

                                                   1 - бета            

├────────────────────────────────────┼────────────────────────────────────┤

                 0,80                              0,842               

                 0,90                              1,282               

                 0,95                              1,645                

└────────────────────────────────────┴────────────────────────────────────┘

 

6.3. План испытаний с ограниченной продолжительностью (U < 0,05)

Этот план применяют, если  менее 0,05.

Продолжительность испытаний - T*.

Критерий принятия решения  является функцией продолжительности испытаний и его значение определяют по таблице 3 с учетом соотношения между продолжительностью испытаний T* и разрешающим коэффициентом D.

По результатам испытаний определяют значения Y, T.

Решение о приемке принимают в том случае, если .

В противном случае принимают решение о браковке.

 

Таблица 3

 

Разрешающие коэффициенты D и браковочные пределы 

для плана испытаний

 

┌───────┬─────────────────────┬─────────────────────┬─────────────────────┐

│ T*/m  │ альфа = бета = 0,05 │ альфа = бета = 0,10 │ альфа = бета = 0,20 │

     u ├─────────┬───────────┼──────────┬──────────┼─────────┬───────────┤

           D      U   /U       D       U   /U      D      U   /U  

                   lim  0               lim  0 │            lim  0 

├───────┴─────────┴───────────┴──────────┴──────────┴─────────┴───────────┤

                                  p = 1                                 

├───────┬─────────┬───────────┬──────────┬──────────┬─────────┬───────────┤

  1,0    24,72     3,92      15,01      2,91     7,37      1,86   

├───────┼─────────┼───────────┼──────────┼──────────┼─────────┼───────────┤

  1,2    20,01     3,64      12,39      2,75     6,30      1,83   

├───────┼─────────┼───────────┼──────────┼──────────┼─────────┼───────────┤

  1,4    16,88     3,42      10,64      2,63     5,56      1,80    

├───────┼─────────┼───────────┼──────────┼──────────┼─────────┼───────────┤

  1,6    14,66     3,24       9,38      2,52     5,03      1,77   

├───────┼─────────┼───────────┼──────────┼──────────┼─────────┼───────────┤

  1,8    13,01     3,10       8,44      2,44     4,63      1,74   

├───────┼─────────┼───────────┼──────────┼──────────┼─────────┼───────────┤

  2,0    11,73     2,98       7,70      2,36     4,31      1,71   

├───────┼─────────┼───────────┼──────────┼──────────┼─────────┼───────────┤

  2,5    9,52      2,75       6,42      2,22     3,74      1,65   

├───────┼─────────┼───────────┼──────────┼──────────┼─────────┼───────────┤

  3,0    8,12      2,58       5,59      2,11     3,37      1,61   

├───────┼─────────┼───────────┼──────────┼──────────┼─────────┼───────────┤

  3,5    7,15      2,45       5,01      2,03     3,10      1,57   

├───────┼─────────┼───────────┼──────────┼──────────┼─────────┼───────────┤

  4,0    6,44      2,34       4,58      1,96     2,90      1,54   

├───────┼─────────┼───────────┼──────────┼──────────┼─────────┼───────────┤

  5,0    5,46      2,19       3,98      1,86     2,61      1,49   

├───────┼─────────┼───────────┼──────────┼──────────┼─────────┼───────────┤

  6,0    4,82      2,07       3,58      1,78     2,42      1,45   

├───────┼─────────┼───────────┼──────────┼──────────┼─────────┼───────────┤

  7,0    4,36      1,99       3,29      1,72     2,28      1,42   

├───────┼─────────┼───────────┼──────────┼──────────┼─────────┼───────────┤

  8,0    4,02      1,92       3,07      1,67     2,17      1,40   

├───────┼─────────┼───────────┼──────────┼──────────┼─────────┼───────────┤

  9,0    3,75      1,86       2,90      1,63     2,08      1,37   

├───────┼─────────┼───────────┼──────────┼──────────┼─────────┼───────────┤

│ 10,0    3,53      1,81       2,76      1,60     2,01      1,36   

├───────┼─────────┼───────────┼──────────┼──────────┼─────────┼───────────┤

│ 15,0    2,88      1,65       2,33      1,49     1,78      1,29   

├───────┼─────────┼───────────┼──────────┼──────────┼─────────┼───────────┤

│ 20,0    2,53      1,56       2,10      1,42     1,65      1,26   

├───────┴─────────┴───────────┴──────────┴──────────┴─────────┴───────────┤

                                  p = 2                                 

├───────┬─────────┬───────────┬──────────┬──────────┬─────────┬───────────┤

  1,0    18,94     3,47      11,74      2,59     6,01      1,87   

├───────┼─────────┼───────────┼──────────┼──────────┼─────────┼───────────┤

  1,2    15,43     3,22       9,78      2,54     5,19      1,81   

├───────┼─────────┼───────────┼──────────┼──────────┼─────────┼───────────┤

  1,4    13,11     3,04       8,46      2,42     4,63      1,76   

├───────┼─────────┼───────────┼──────────┼──────────┼─────────┼───────────┤

  1,6    11,45     2,89       7,52      2,33     4,22      1,72   

├───────┼─────────┼───────────┼──────────┼──────────┼─────────┼───────────┤

  1,8    10,22     2,77       6,80      2,25     3,91      1,69   

├───────┼─────────┼───────────┼──────────┼──────────┼─────────┼───────────┤

  2,0    9,26      2,67       6,25      2,18     3,66      1,66   

├───────┼─────────┼───────────┼──────────┼──────────┼─────────┼───────────┤

  2,5    7,62      2,47       5,28      2,06     3,22      1,60   

├───────┼─────────┼───────────┼──────────┼──────────┼─────────┼───────────┤

  3,0    6,56      2,33       4,65      1,96     2,93      1,55   

├───────┼─────────┼───────────┼──────────┼──────────┼─────────┼───────────┤

  3,5    5,83      2,22       4,20      1,89     2,72      1,51   

├───────┼─────────┼───────────┼──────────┼──────────┼─────────┼───────────┤

  4,0    5,29      2,13       3,84      1,83     2,56      1,48   

├───────┼─────────┼───────────┼──────────┼──────────┼─────────┼───────────┤

  5,0    4,54      2,00       3,40      1,74     2,33      1,44   

├───────┼─────────┼───────────┼──────────┼──────────┼─────────┼───────────┤

  6,0    4,05      1,91       3,09      1,67     2,17      1,40   

├───────┼─────────┼───────────┼──────────┼──────────┼─────────┼───────────┤

  7,0    3,70      1,84       2,87      1,62     2,06      1,37   

├───────┼─────────┼───────────┼──────────┼──────────┼─────────┼───────────┤

  8,0    3,43      1,78       2,70      1,58     1,97      1,35   

├───────┼─────────┼───────────┼──────────┼──────────┼─────────┼───────────┤

  9,0    3,22      1,73       2,56      1,54     1,90      1,33   

├───────┼─────────┼───────────┼──────────┼──────────┼─────────┼───────────┤

│ 10,0    3,06      1,69       2,45      1,51     1,84      1,31    

├───────┼─────────┼───────────┼──────────┼──────────┼─────────┼───────────┤

│ 15,0    2,54      1,56       2,10      1,42     1,65      1,26   

├───────┼─────────┼───────────┼──────────┼──────────┼─────────┼───────────┤

│ 20,0    2,26      1,48       1,92      1,36     1,55      1,22   

├───────┴─────────┴───────────┴──────────┴──────────┴─────────┴───────────┤

                                  p = 5                                 

├───────┬─────────┬───────────┬──────────┬──────────┬─────────┬───────────┤

  1,0    15,37     3,14       9,64      2,52     5,05      1,83   

├───────┼─────────┼───────────┼──────────┼──────────┼─────────┼───────────┤

  1,2    12,72     2,93       8,19      2,38     4,48      1,77   

├───────┼─────────┼───────────┼──────────┼──────────┼─────────┼───────────┤

  1,4    10,87     2,77       7,15      2,27     4,04      1,72   

├───────┼─────────┼───────────┼──────────┼──────────┼─────────┼───────────┤

  1,6    9,54      2,64       6,38      2,19     3,71      1,68   

├───────┼─────────┼───────────┼──────────┼──────────┼─────────┼───────────┤

  1,8    8,55      2,54       5,80      2,11     3,45      1,61   

├───────┼─────────┼───────────┼──────────┼──────────┼─────────┼───────────┤

  2,0    7,78      2,45       5,36      2,05     3,25      1,61   

├───────┼─────────┼───────────┼──────────┼──────────┼─────────┼───────────┤

  2,5    6,47      2,28       4,57      1,94     2,89      1,55   

├───────┼─────────┼───────────┼──────────┼──────────┼─────────┼───────────┤

  3,0    5,62      2,16       4,06      1,85     2,65      1,51   

├───────┼─────────┼───────────┼──────────┼──────────┼─────────┼───────────┤

  3,5    5,03      2,07       3,70      1,79     2,47      1,47   

├───────┼─────────┼───────────┼──────────┼──────────┼─────────┼───────────┤

  4,0    4,59      1,99       3,43      1,73     2,34      1,44   

├───────┼─────────┼───────────┼──────────┼──────────┼─────────┼───────────┤

  5,0    3,98      1,88       3,04      1,65     2,15      1,40   

├───────┼─────────┼───────────┼──────────┼──────────┼─────────┼───────────┤

  6,0    3,58      1,80       2,79      1,60     2,02      1,36   

├───────┼─────────┼───────────┼──────────┼──────────┼─────────┼───────────┤

  7,0    3,29      1,73       2,60      1,55     1,92      1,34   

├───────┼─────────┼───────────┼──────────┼──────────┼─────────┼───────────┤

  8,0    3,07      1,68       2,46      1,51     1,84      1,32   

├───────┼─────────┼───────────┼──────────┼──────────┼─────────┼───────────┤

  9,0    2,90      1,64       2,34      1,48     1,78      1,30   

├───────┼─────────┼───────────┼──────────┼──────────┼─────────┼───────────┤

│ 10,0    2,76      1,61       2,25      1,46     1,73      1,28   

├───────┼─────────┼───────────┼──────────┼──────────┼─────────┼───────────┤

│ 15,0    2,32      1,49       1,96      1,37     1,57      1,23   

├───────┼─────────┼───────────┼──────────┼──────────┼─────────┼───────────┤

│ 20,0    2,09      1,42       1,80      1,32     1,48      1,20   

└───────┴─────────┴───────────┴──────────┴──────────┴─────────┴───────────┘

 

6.4. Последовательные испытания

Продолжительность испытаний изделий по этому плану зависит от коэффициента готовности. После очередного восстановления в соответствии с приведенными ниже правилами принимают решение о завершении испытаний или об их продолжении. Границы приемки и браковки зависят от числа циклов (отказов и восстановлений) изделия, произошедших на данный момент времени.

Изделие бракуют, если .

Изделие принимают, если .

Испытания продолжают, если .

Границы областей приемки и браковки рассчитывают по формулам:

, если  и  - в противном случае;

, если  и  - в противном случае,

где ,

.

Значения Ac(r) и Re(r) приведены в таблице 4.

Пример плана последовательных испытаний для исходных данных p = 1, D = 5,  приведен на рисунке 2.

 

 

Рисунок 2. Пример плана испытаний

 

Таблица 4

 

Границы областей приемки Ac(r) и браковки Re(r)

для последовательного плана испытаний

 

┌───────┬─────────────────────┬─────────────────────┬─────────────────────┐

   r   │ альфа = бета = 0,05 │ альфа = бета = 0,10 │ альфа = бета = 0,20 │

       ├───────────┬─────────┼──────────┬──────────┼──────────┬──────────┤

          Ac(r)     Re(r)    Ac(r)      Re(r)     Ac(r)    Re(r)  

├───────┴───────────┴─────────┴──────────┴──────────┴──────────┴──────────┤

                              D = 2, p = 1                               

├───────┬───────────┬─────────┬──────────┬──────────┬──────────┬──────────┤

   1      0,00        -       0,00        -       0,00       -    

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

   2      0,00        -       0,00        -       0,00       -    

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

   3      0,00        -       0,00        -       0,28      7,17  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

   4      0,00        -       0,16      12,41     0,47      4,29  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

   5      0,11      17,69     0,31      6,39      0,60      3,33   

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

   6      0,24      8,39      0,43      4,63      0,70      2,85  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

   7      0,34      5,85      0,53      3,79      0,78      2,56  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

   8      0,43      4,67      0,61      3,30      0,84      2,37  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

   9      0,50      3,98      0,67      2,97      0,90      2,23  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

  10      0,57      3,53      0,73      2,74      0,94      2,13  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

  11      0,62      3,22      0,78      2,57      0,98      2,05  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

  12      0,67      2,99     0,82      2,44      1,01      1,99  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

  13      0,71      2,81      0,86      2,34      1,03      1,93  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

  14      0,75      2,66      0,89      2,25      1,06      1,89  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

  15      0,79      2,55      0,92      2,18      1,08      1,85  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

  16      0,82      2,45      0,94      2,12      1,10      1,82  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

  17      0,84      2,37      0,97      2,07      1,11      1,80  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

  18      0,87      2,30      0,99      2,03      1,13      1,77  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

  19      0,89      2,24      1,01      1,99      1,14      1,75  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

  20      0,91      2,19      1,02      1,95      1,15      1,73  

├───────┴───────────┴─────────┴──────────┴──────────┴──────────┴──────────┤

                              D = 2, p = 2                              

├───────┬───────────┬─────────┬──────────┬──────────┬──────────┬──────────┤

   1      0,00        -       0,00        -       0,00       -    

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

   2      0,00        -       0,11        -       0,35       -    

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

   3      0,17        -       0,32        -       0,56      5,75  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

   4      0,32        -       0,47      9,68      0,71      3,58  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

   5      0,44      13,64     0,59      5,17      0,81      2,86  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

   6      0,53      6,66      0,68      3,84      0,89      2,50  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

   7      0,61      4,76      0,75      3,21      0,95      2,29  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

   8      0,68      3,87      0,81      2,84      0,99      2,14  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

   9      0,73      3,35      0,86      2,60      1,03      2,04  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

  10      0,78      3,02      0,91      2,42      1,06      1,96  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

  11      0,82      2,78      0,94      2,30      1,09      1,90  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

  12      0,86      2,61      0,97      2,20      1,12      1,85  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

  13      0,89      2,47      1,00      2,12      1,14      1,82  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

  14      0,92      2,36      1,03      2,05      1,15      1,78  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

  15      0,95      2,28      1,05      2,00      1,17      1,76  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

  16      0,97      2,20      1,07      1,96      1,18      1,73   

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

  17      0,99      2,14      1,09      1,92      1,20      1,71  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

  18      1,01      2,09      1,10      1,88      1,21      1,69  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

  19      1,03      2,04      1,12      1,86      1,22      1,68  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

  20      1,05      2,01      1,13      1,83      1,23      1,66  

├───────┴───────────┴─────────┴──────────┴──────────┴──────────┴──────────┤

                              D = 2, p = 5                              

├───────┬───────────┬─────────┬──────────┬──────────┬──────────┬──────────┤

   1      0,04        -       0,12        -       0,28       -    

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

   2      0,26        -      0,37        -       0,57       -    

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

   3      0,42        -       0,55        -       0,74      4,89  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

   4      0,54        -       0,67      8,04      0,86      3,16  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

   5      0,64      11,21     0,76      4,43      0,94      2,59  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

   6      0,72      5,63      0,84      3,37      1,00      2,30  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

   7      0,78      4,10      0,89      2,87      1,05      2,13  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

   8      0,83      3,39      0,94      2,57      1,09      2,01  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

   9      0,88      2,98      0,98      2,37      1,12      1,93  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

  10      0,92      2,71      1,02      2,24      1,15      1,87  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

  11      0,95      2,52      1,05      2,13      1,17      1,82  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

  12      0,99      2,38      1,07      2,05      1,19      1,78  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

  13      1,01      2,27      1,09      1,99      1,20      1,75  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

  14      1,03      2,19      1,11      1,94      1,22      1,72  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

  15      1,05      2,12      1,13      1,90      1,23      1,70  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

  16      1,07      2,06      1,15      1,86      1,24      1,68  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

  17      1,09      2,01      1,16      1,83      1,25      1,66  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

  18      1,10      1,97      1,17      1,80      1,26      1,65  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

  19      1,12      1,93      1,19      1,78      1,27      1,64  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

  20      1,13      1,90      1,20      1,76      1,28      1,63  

├───────┴───────────┴─────────┴──────────┴──────────┴──────────┴──────────┤

                              D = 5, p = 1                              

├───────┬───────────┬─────────┬──────────┬──────────┬──────────┬──────────┤

   1      0,00        -       0,00        -       0,15     32,89  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

   2      0,09      55,32     0,39      12,75     0,85      5,86  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

   3      0,51      9,84      0,80      6,27      1,20      4,16  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

   4      0,79      6,31      1,06      4,72      1,41      3,54  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

   5      1,00      5,01      1,24      4,03      1,55      3,23  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

   6      1,15      4,34      1,37      3,64      1,65      3,03   

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

   7      1,27      3,93      1,48      3,39      1,72      2,90  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

   8      1,37      3,65      1,56      3,21      1,78      2,81  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

   9      1,45      3,45      1,62      3,09      1,83      2,74  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

  10      1,51      3,30      1,67      2,99      1,86      2,68  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

  11      1,57      3,18      1,72      2,91      1,90      2,64  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

  12      1,62      3,09      1,76      2,84      1,92      2,60  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

  13      1,66      3,01     1,79      2,79      1,94      2,57  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

  14      1,70      2,95      1,82      2,75      1,96      2,55  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

  15      1,73      2,89      1,84      2,71      1,98      2,52  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

  16      1,76      2,85      1,87      2,68      2,00      2,50  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

  17      1,78      2,81      1,89      2,65      2,01      2,49  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

  18      1,80      2,77      1,91      2,62      2,02      2,47  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

  19      1,82      2,74      1,92      2,60      2,03      2,46  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

  20      1,84      2,71      1,94      2,58      2,04      2,45  

├───────┴───────────┴─────────┴──────────┴──────────┴──────────┴──────────┤

                              D = 5, p = 2                              

├───────┬───────────┬─────────┬──────────┬──────────┬──────────┬──────────┤

   1      0,06        -       0,28        -       0,67     25,40  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

   2      0,62      42,23     0,86      10,27     1,23      5,10  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

   3      0,96      8,09      1,19      5,39      1,51      3,79  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

   4      1,19      5,42      1,40      4,22      1,68      3,32  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

   5      1,35      4,44      1,54      3,69      1,78      3,08  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

   6      1,47      3,93      1,65      3,39      1,86      2,93  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

   7      1,57      3,61      1,73      3,20      1,92      2,83  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

   8      1,64      3,40      1,79      3,07      1,96      2,76  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

   9      1,71      3,25      1,84      2,97      2,00      2,70  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

  10       176      3,14      1,88      2,89      2,03      2,66  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

  11      1,80      3,05      1,92      2,83      2,05      2,63  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

  12      1,84      2,97      1,95      2,79      2,07      2,60  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

  13      1,87      2,92      1,97      2,75      2,09      2,58  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

  14      1,90      2,87      1,99      2,71      2,11      2,56  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

  15      1,92      2,82      2,01      2,68      2,12      2,54  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

  16      1,94      2,79      2,03      2,66      2,13      2,52  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

  17      1,96      2,76      2,05      2,64      2,14      2,51   

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

  18      1,98      2,73      2,06      2,62      2,15      2,50  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

  19      2,00      2,71      2,07      2,60      2,16      2,49  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

  20      2,01      2,68      2,08      2,58      2,17      2,48  

├───────┴───────────┴─────────┴──────────┴──────────┴──────────┴──────────┤

                              D = 5, p = 5                              

├───────┬───────────┬─────────┬──────────┬──────────┬──────────┬──────────┤

   1      0,50        -       0,70        -       1,04     20,91  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

   2      0,99      34,38     1,20      8,80      1,51      4,65  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

   3      1,28      7,05     1,48      4,88      1,74      3,60  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

   4      1,47      4,91      1,65      3,94      1,88      3,21  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

   5      1,61      4,11      1,77      3,52      1,97      3,02  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

   6      1,71      3,70      1,85      3,27      2,03      2,90  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

   7      1,79      3,45      1,92      3,12      2,08      2,82  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

   8      1,85      3,28      1,97      3,01      2,11      2,76  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

   9      1,90      3,16      2,01      2,93      2,14      2,71  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

  10      1,94      3,06      2,04      2,87      2,17      2,68  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

  11      1,98      2,99      2,07      2,82      2,19      2,64  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

  12      2,01      2,93      2,10      2,78      2,20      2,63  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

  13      2,03      2,89      2,12      2,75      2,22      2,61  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

  14      2,06      2,85      2,14      2,72      2,23      2,59  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

  15      2,08      2,81      2,15      2,70      2,24      2,58  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

  16      2,10      2,78      2,17      2,68      2,25      2,57  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

  17      2,11      2,76      2,18      2,66      2,26      2,56  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

  18      2,13      2,74      2,19      2,64      2,26      2,55  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

  19      2,14      2,72      2,20      2,63      2,27      2,54  

├───────┼───────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┤

  20      2,15      2,70      2,21      2,62      2,28      2,53  

├───────┴───────────┴─────────┴──────────┴──────────┴──────────┴──────────┤

    Примечание. Знак "-" в  таблице  означает,  что  принятие  решения  о│

│браковке в данном случае невозможно.                                    

└─────────────────────────────────────────────────────────────────────────┘

 

 

 

 

 

Приложение А

(справочное)

 

ПРИМЕРЫ

 

А.1. Пример 1

План с ограниченным числом отказов

Исходные данные для определения плана испытаний: ; ; ; ; p = 2.

Определяют необходимое число отказов изделия в соответствии с неравенством (1), в том числе:

- вычисляют значение ;

- вычисляют значения  для различных значений n до получения неравенства (1).

Результаты вычислений приведены в таблице.

 

┌────────────────────────────┬──────────────┬──────────────┬──────────────┐

             n                    10            4             5      

└────────────────────────────┴──────────────┴──────────────┴──────────────┘

             3,15           6,40           5,17

───────────────────────────────────────────────────────────────────────────

 

Например, для n = 10 в таблице

 

.

 

Таким образом, испытания изделия продолжают до наступления пятого отказа и последующего восстановления.

Вычисляют значение критерия принятия решения по формуле (2)

 

.

 

Если отношение Y/T, вычисленное по результатам испытаний, не превышает значение , то изделие принимают.

В противном случае изделие бракуют.

Пример 2

План с ограниченной продолжительностью испытаний

Исходные данные для определения плана испытаний: ; ; ; p = 1 (продолжительность неработоспособного состояния изделия предполагают распределенной экспоненциально). Вычисляют продолжительность испытаний T* по формуле (3) и таблице 2

 

 

и значение критерия принятия решения  по формуле (4)

 

.

 

Если отношение Y/Y + T, вычисленное по результатам испытаний, не превышает , то изделие принимают.

В противном случае изделие бракуют.

 

 





ТЕХНОРМАТИВЫ ДЛЯ СТРОИТЕЛЕЙ И ПРОЕКТИРОВЩИКОВ

Яндекс цитирования


Copyright © www.docstroika.ru, 2013 - 2024